Was Überladen und Überschreiben ist, hast du verstanden.
Du kannst natürlich in einer abgeleiteten Klasse die Methode überladen, was dir aber bei der Polymorphie nichts bringt.
Die toString Methode von der Klasse Object sieht so aus: public String toString();
Wenn du nun in einer Klasse 'Foo' diese Methode überschreibst, kannst du mit System.out.println(foo); ein Objekt 'Foo foo;' direkt ausgeben und brauchst nicht System.out.println(foo.toString()); schreiben.
Deswegen überlädst du die Methode, und überschreibst du sie nicht.
In deinen Fall musst du nicht das Statusarray übergeben. Du überschreibst sowohl bei deinem Status als auch dem Spielfeld die toString Methode und rufst diese verschachtelt auf.